V. PROPIEDADES DE CABLE
1. Alambre de hierro
La explicación de los potenciales electrotónicos registrados por Du Bois-Reymond fue encontrada posteriormente por Matteucci (1863), cuando demostró que esos efectos ocurren también si en lugar del nervio se usa un alambre envuelto en un hilo empapado con una solución salina. Matteucci pensó que la distribución de potencial a partir del electrodo era el resultado de la 'difusión de la electrólisis,' una conclusión que fue reforzada cuando la distribución y la electrólisis se redujeron usando un alambre de amalgama de zulfato de zinc.
Hermann (1879, 1899, 1905) repitió esos experimentos y explicó la difusión de la corriente eléctrica a lo largo del nervio sobre la base de difusión de la corriente eléctrica en un alambre sumergido en solución salina. Según éste punto de vista, el nervio estaría formado por una parte central y una vaina superficial, donde ésta última sería un buen conductor de electricidad y la vaina, o la frontera entre la parte central y la vaina, sería un mal conductor. Hermann estudió un modelo formado por un alambre rodeado por una vaina húmeda hecha de algodón y caolín saturado con NaCl al 0.6% y llegó a la interpretación correcta; esto es, la razón de la difusión de la corriente era la resistencia a la polarización entre el alambre y el líquido.
Hermann (1879) sabía que por si mismas, las propiedades del conductor central no explicaban el proceso de generación de las corrientes de acción en el nervio. Sin embargo, mantuvo que la región de un nervio generando una corriente de acción se comportaría como un pozo de corriente; consecuentemente, habría corriente entre las zonas excitadas y en reposo del nervio. Así, propuso que las corrientes locales mediaban la difusión del proceso físico-químico que determinaba la propagación del impulso nervioso. La hipótesis de Herman recibió un gran impulso cuando Ostwald señaló la similitud, por lo menos superficial, entre el proceso electroquímico que tiene lugar en un alambre de hierro sumergido en ácido nítrico y la conducción del impulso nervioso
Posteriormente Heathcote (1907) pubicó un extenso estudio sobre las propiedades pasivas de un alambre de hierro cubierto con una capa de óxido de hierro formada al sumergir el alambre en ácido nítrico concentrado. En este alambre se demostró que cuando una porción de la capa de óxido era destruida mecánicamente, o reducida eléctricamente, se generaban corrientes locales entre la zona reducida (o activa) y la zona oxidada (en reposo) en la cercanía. Esta corriente local tendía a reducir la capa de óxido y bajo las condiciones experimentales apropiadas, toda la capa oxidada podía ser reducida por la difusión constante de una 'onda de activación.' Mucho tiempo después, Lillie (1936) expandió esas observaciones y confirmó la similitud entre el fenómeno observado en el alambre pasivo de hierro y la propagación del potencial de acción en el nervio.
2. Cable
En 1873 H. Weber había simplificado el sistema al indicar que las corrientes radiales entre el conductor central y el líquido que lo envolvía podían ser ignoradas y calculó la distribución de corriente en el estado estacionario (independiente del tiempo). Esta simplificación redujo el problema de la distribución de corriente y voltaje de tres dimensiones a una; además, para que hubiera una difusión apreciable de corriente, la resistencia longitudinal no debía ser muy grande comparada con la resistencia longitudinal de la membrana. Debido a esas características, este modelo es conocido como 'conductor central lineal.'
Inicialmente se supuso que el establecimiento temporal de la distribución de la corriente estaba relacionado con el muy conocido elemento capacitivo de los electrodos polarizables y probablemente debido a esto se introdujo un elemento capacitivo en las ecuaciones del modelo del conductor central lineal. En esta forma la ecuación se hizo idéntica a la del flujo de calor en una dimensión, así como a la desarrollada por Kelvin en 1855 en relación al entonces nuevo cable submarino. Sin embargo, el hecho de que las ecuaciones para el modelo del conductor central lineal y para el cable submarino fueran idénticas, no fue reconocido sino hasta finales del siglo (Hoorweg, 1898), mientras el papel de las propiedades de cable de las fibras excitables en el proceso de la conducción no fue entendido completamente hasta la década de 1930.
La ecuación general para un cable con una resistencia longitudinal y un paralelo transversal formado por una resistencia (fuga) y una capacitancia, tiene como ejemplos en física la ecuación para el flujo unidimensional de calor, la ecuación de onda, la propagación del sonido y la de las ondas electromagnéticas, así como el flujo de electricidad en un medio conductor.
La demostración de que las respuestas activas de las membranas neuronales son afectadas por los potenciales eléctricos hacen importantes las propiedades eléctricas intrínsecas de las neuronas, así como las estructuras y medios que las rodean, porque influencian la magnitud, curso temporal y distribución espacial de los potenciales eléctricos. Así, cuando Hodgkin y Rushton (1946) consideraron que el axón era eléctricamente análogo al cable submarino, la teoría matemática desarrollada para el cable pudo ser aplicada a la descripción de las propiedades axonales. Estudios hechos por Fatt y Katz (1951) utilizando técnicas de registro intracelular mostraron las propiedades de cable de las fibras musculares.
